Érettségi, felvételi és OKTV feladatok a mobilodon
-= FRISSÍTÉS 2026. március 31. =- Matematika és anyanyelv
Hiányzó PDF-ek feltöltése Matematika
Legújabb feladatlapok feltöltése
Címkézés 2026-ig (minden érettségi és felvételi feladat címkézve lett)
Szövegesen kereshető minden érettségi és felvételi feladatlap
Már a keresőből is elérhetők a beírt címkék alapján a feladatok Anyanyelv
Címkézés 2026-ig a 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlapokon
Szövegesen kereshető minden 4 osztályos gimnáziumi felvételi feladatlap Folyamatban
Anyanyelv felvételi feladatlapok kereshetősége, maradékának címkézése
Kör egyenlete
Töltsd le matematica.hu Android appomat, amivel mobil eszközökön még kényelmesebben, pl. hangvezérléssel is hozzáférsz az adatbázisban tárolt feladatokhoz!
Címke: kör egyenlete
kör egyenlete(e) Gleichung des Kreisesequation of circle
Definíció: Olyan kétismeretlenes, mindkét ismeretlenre másodfokú egyenlet, ami bármely olyan pont koordinátáit behelyettesítve azonosság, ami a körvonalon van, és hamis azokra, amik nincsenek rajta. Ld. alakzat egyenlete.
Kis feladatok Nagy feladatok
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2005-05-10 | Elrejt
1/23. | | K2005/1/5. | 2p | X | HUDEENFRHRSK
Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a (-3 5) pont. Írja fel a kör egyenletét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 5
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2005-05-28 | Elrejt
2/23. | | K2005/2/16. | 17p | X | HUDEENFRHR
Adott a síkon az x 2 + y 2 + 2x 2y 47 = 0 egyenletű kör. a) Állapítsa meg, hogy az A (7 7) pont illeszkedik-e a körre! b) Határozza meg a kör középpontjának koordinátáit és a kör sugarát! c) Legyenek A (7 7) és B (0 0) egy egyenlő szárú háromszög alapjának végpontjai. A háromszög C csúcsa rajta van az x 2 + y 2 + 2x 2y 47 = 0 egyenletű körön. Számítsa ki a C csúcs koordinátáit!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 34
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2005-05-29 | Elrejt
3/23. | | K2005/3/16. | 17p | X
Tekintsük a koordinátarendszerben adott A (6 9), B ( 5 4) ( ) és C 2 1 pontokat! a) Mekkora az AC szakasz hossza? b) Írja fel az AB oldalegyenes egyenletét! c) Igazolja (számítással), hogy az ABC háromszög C csúcsánál derékszög van! d) Írja fel az ABC háromszög körülírt körének egyenletét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 52
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2006-02-21 | Elrejt
4/23. | | K2006/1/17. | 17p | X
Egy négyzet oldalegyenesei a koordinátatengelyek és az x = 1, valamint az y = 1 egyenletű egyenesek. a) Ábrázolja derékszögű koordinátarendszerben a négyzetet és adja meg csúcsainak koordinátáit! b) Írja fel a négyzet köré írható kör egyenletét! c) Állapítsa meg, hogy a négyzet kerülete hány százaléka a kör kerületének? d) Az y = 4x + 2 egyenletű egyenes a négyzetet két részre bontja. Számítsa ki e részek területének arányát!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2823
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2007-05-08 | Elrejt
6/23. | | K2007/1/16. | 17p | X
a) Ábrázolja koordináta-rendszerben az e egyenest, melynek egyenlete 4x + 3y = 11. Számítással döntse el, hogy a P (100 -136) pont rajta van-e az egyenesen! Az egyenesen levő Q pont ordinátája (második koordinátája) 107. Számítsa ki a Q pont abszcisszáját (első koordinátáját)! b) Írja fel az AB átmérőjű kör egyenletét, ahol A(-5 3) és B(1 -5). Számítással döntse el, hogy az S (1 3) pont rajta van-e a körön! c) Adja meg az ABC háromszög C csúcsának koordinátáit, ha tudja, hogy az S (1 3) pont a háromszög súlypontja!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 142
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2008-05-06 | Elrejt
7/23. | | K2008/1/14. | 12p | X
Adott a koordináta-rendszerben az A( ) 9 8 középpontú, 10 egység sugarú kör. a) Számítsa ki az y = 16 egyenletű egyenes és a kör közös pontjainak koordinátáit! b) Írja fel a kör P( ) 1 2 pontjában húzható érintőjének egyenletét! Adja meg ennek az érintőnek az iránytangensét (meredekségét)!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 176
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2008-10-21 | Elrejt
8/23. | | K2008/2/16. | 17p | X | HUDEENFRHRITSKSP
A k kör egyenlete: x2 + y2 - 4x + 10y - 23 = 0. a) Számítsa ki a k kör és az y = 1,5x + 5 egyenletű f egyenes közös pontjainak koordinátáit! Egy k kör középpontja a )5 2( C pont, és ez a kör érinti a 0323 = yx egyenletű e egyenest. b) Számítsa ki az érintési pont koordinátáit, és írja fel a k kör egyenletét! c) Igazolja, hogy a k körnek a középpontjából való kétszeres nagyítottja a k kör!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2876
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2009-10-20 | Elrejt
9/23. | | K2009/3/16. | 17p | X | HUDEENITSP
Adott az 0568622 =++ yxyx egyenletű kör és az 04,8 =x egyenletű egyenes. a) Számítsa ki a kör és az egyenes közös pontjainak koordinátáit! b) Mekkora távolságra van a kör középpontja az egyenestől? Egy 9 cm sugarú kört egy egyenes két körívre bont. Az egyenes a kör középpontjától 5,4 cm távolságban halad. c) Számítsa ki a hosszabb körív hosszát! (A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja meg!)
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 261
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2011-05-03 | Elrejt
11/23. | | K2011/1/15. | 12p | X
Az ABC háromszög csúcsainak koordinátái: ( )2 3A , ( )2 3B és ( )0 0C . a) Számítsa ki az ABC háromszög szögeit! b) Írja fel az ABC háromszög körülírt körének egyenletét!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 371
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2013-10-15 | Elrejt
14/23. | | K2013/3/17. | 17p | X | HUDEENFRITSP
Adott a koordináta-rendszerben két pont: A(1 -3) és B(7 -1). a) Írja fel az A és B pontokra illeszkedő e egyenes egyenletét! b) Számítással igazolja, hogy az A és a B pont is illeszkedik az 102622 =+ yxyx egyenletű k körre, és számítsa ki az AB húr hosszát! Az f egyenesről tudjuk, hogy illeszkedik az A pontra és merőleges az AB szakaszra. c) Számítsa ki a k kör és az f egyenes (A-tól különböző) metszéspontjának koordiná- táit!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 449
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2014-05-06 | Elrejt
15/23. | | K2014/1/13. | 12p | X
Adott az A(5 2) és a B(-3 -2) pont. a) Számítással igazolja, hogy az A és B pontok illeszkednek az x - 2y = 1 egyenletű e egyenesre! b) Írja fel az AB átmérőjű kör egyenletét! c) Írja fel annak az f egyenesnek az egyenletét, amely az AB átmérőjű kört a B pont- ban érinti!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 583
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2016-10-18 | Elrejt
20/23. | | K2016/3/17. | 17p | X | HUDEENFR
Adott az 132 yx egyenletű e egyenes és az 045)1( 22 yx egyenletű k kör. a) Adja meg az e egyenes meredekségét, és azt a pontot, ahol az egyenes metszi az y tengelyt! b) Határozza meg a k kör középpontját és sugarának hosszát! c) Számítással igazolja, hogy az e egyenesnek és a k körnek egyetlen közös pontja van!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 2601
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2017-05-09 | Elrejt
21/23. | | K2017/1/16. | 17p | X
Adott két pont a koordinátasíkon: A(2 6) és B(4 -2). a) Írja fel az AB szakasz felezőmerőlegesének egyenletét! b) Írja fel az A ponton átmenő, B középpontú kör egyenletét! Adott az y = 3x egyenletű egyenes és az 4848 22 yyxx egyenletű kör. c) Adja meg koordinátáikkal az egyenes és a kör közös pontjait!
Az appot fejleszti: Vántus András | Kecskemét, 20/424-89-36 | matematica.hu | A feladatok az Oktatási Hivatal honlapjáról származnak. | 4256
MatematicA .hu Kecskemét kör egyenlete2021-05-04 | Elrejt
22/23. | | K2021/2/18. | 17p | X | HUDEENFRHRITRUSKSPSR
A k kör egyenlete a koordináta-rendszerben: x2 + y2 - 2x - 4y - 15 = 0. a) Igazolja, hogy a kör középpontjának koordinátái (1 2), és adja meg a kör sugarát! Az A pont illeszkedik a k körre, első koordinátája 3, második koordinátája pozitív szám. b) Írja fel az A ponton átmenő, a kört érintő egyenes egyenletét! Az alábbi körlap négy tartományát szeretnénk egy-egy színnel kiszínezni úgy, hogy szomszédos tartományok ne legyenek azonos színűek. (Például az A-val jelölt tartomány szomszédos B-vel és D-vel, de nem szomszédos C-vel.) A színezéshez a piros, sárga, kék és zöld színek állnak rendelkezésünkre. c) Hányféleképpen végezhetjük el a színezést, ha legalább három színt fel kell hasz- nálnunk?
kör egyenlete 
(e) Gleichung des Kreises 
equation of circle 
